题目内容
（本小题满分12分）
定义在
上的函数
，对于任意的实数
，恒有
，且当
时，
。
（1）求
及
的值域。
（2）判断在上的单调性，并证明。
（3）设
，
，
,求
的范围。
（1）
，
（2）在上是减函数，证明：在R上取
规定
，计算
，所以
，
是减函数（3）
解析试题分析：（1），当
时，
。则
，
综上…………………………………4分
（2）设
，∵
，又∵
，
∴
，∴在上是减函数…………………………………8分
（3）
，由，∴
，∴…………………………………12分
考点：抽象函数求值判定单调性
点评：本题对学生有难度，抽象函数不易掌握
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，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的
，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的
.
，
时，求函数
的极值；
的取值范围.
的奇偶性；
和
是函数
的两个极
，
．（Ⅰ） 求
的取值范围；
，求
的最大值．
为奇函数，且在
上为增函数， 
， 若
对所有
都成立，求
的取值范围。
．
是奇函数:
和
的值； （2）证明
在区间
上的单调递减
且不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围． 
满足
．
的值； 
成立的x的取值范围.