题目内容

中,角对的边分别为,已知.
(1)若,求的取值范围;
(2)若,求面积的最大值.

(1);(2)

解析试题分析:(1)在中,角对的边分别为,已知,且.由正弦定理可用一个角B表示出b,c的值.再根据三角函数角的和差化一公式,以及角B范围.求出最值,再由三角形的三边的关系即可得到结论.
(2)由,可得到三角形边b,c与角A的余弦值的关系式,即可得角A的正弦值.再由余弦定理通过放缩以及三角形的面积公式即可得到结论.
(1)
                          (2分)
           (4分)

.
                                   (6分)
(2)
,                                        (8分)
                            (10分)

当且仅当的面积取到最大值为. .   (12分)
考点:1.正余弦定理.2.三角形的面积公式.3.不等式的基本公式.3.最值的求法.

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