题目内容
已知平面直角坐标系中，点O为原点，A（-2，-5），B（4，-13）．
（1）求
的坐标及|
|；
（2）若
=
+
，
=
-
，求
及
的坐标；
（3）求
•
．
（1）求
| AB |
| AB |
（2）若
| OC |
| OA |
| OB |
| OD |
| OA |
| OB |
| OC |
| OD |
（3）求
| OA |
| OB |
分析：（1）由于A（-2，-5），B（4，-13），利用向量的坐标运算即可求得
的坐标及|
|；
（2）依题意，利用向量的坐标运算可求得
及
的坐标；
（3）利用平面向量坐标的数量积即可求得求
•
．
| AB |
| AB |
（2）依题意，利用向量的坐标运算可求得
| OC |
| OD |
（3）利用平面向量坐标的数量积即可求得求
| OA |
| OB |
解答：解：（1）∵A（-2，-5），B（4，-13），
∴
=（6，-8），
|
|=
=10；
（2）
=
+
=（-2，-5）+（4，-13）=（2，-18），
=
-
=（-2，-5）-（4，-13）=（（-6，8）；
（3）
•
=（-2，-5）•（4，-13）=-2×4+（-5）×（-13）=-8+65=57．
∴
| AB |
|
| AB |
| 62+(-8)2 |
（2）
| OC |
| OA |
| OB |
| OD |
| OA |
| OB |
（3）
| OA |
| OB |
点评：本题考查平面向量的坐标运算，考查向量的数量积的坐标运算，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知平面直角坐标系中三点坐标分别为A（3，0），B（0，4），C（cosθ，sinθ），θ∈R，则△ABC面积的最大值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|