题目内容
【题目】(1)求经过点的抛物线的标准方程;
(2)求以椭圆长轴两个端点为焦点,以该椭圆焦点为顶点的双曲线的标准方程.
【答案】(1)或
(2)
.
【解析】
(1)由题意设抛物线标准方程为y2=﹣2px(p>0)或,将点P代入求解即可.(2)由题意得双曲线焦点在x轴上,可设出标准方程,通过椭圆长轴两端点分别为(﹣5,0),(5,0),焦点为(﹣4,0),(4,0),转化求解即可.
(1)由题意得抛物线的焦点在轴的负半轴或
轴的正半轴.
若抛物线的焦点在轴的负半轴上,设其标准方程为
.
因为抛物线过点,所以
,
,所以
若抛物线的焦点在轴的正半轴上,设其标准方程为
.
因为抛物线过点,所以
,
,所以
.
综上,所求抛物线的标准方程为或
.
(2)由题意得双曲线的焦点在轴上,故可设其标准方程为
(
,
),半焦距为
,因为椭圆
长轴两端点分别为
,
,焦点为
,
,
,
,
,故所求双曲线的标准方程为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目