题目内容
以点F1（－1,0），F2（1,0）为焦点的椭圆C经过点（1，
）。
（I）求椭圆C的方程；
（II）过P点分别以
为斜率的直线分别交椭圆C于A，B，M，N，求证： 
使得
（I）
；（II）详见试题解析．
解析试题分析：（I）设椭圆
由已知得
解出
得椭圆方程；
（II）只要证
．由题意可知
联立
得
利用韦达定理计算
验算得，从而证得结论．
试题解析：（I）设椭圆由已知得
，故椭圆
4分
（II）由题意可知联立得
6分
用
代替
即得
9分
11分
代入
式，即
同理
故
使得
． 13分
考点：1．圆锥曲线方程的求法；2．直线与圆锥曲线的位置关系．
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的椭圆过点
与该椭圆交于P，Q两点，满足直线
的斜率依次成等比数列，
面积的取值范围.
的最小值．
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切.
、
、
是椭圆
是椭圆
交
轴于点
，直线
交
于点
，设
，
的斜率为
，求证：
为定值.
焦点在x轴上，左、右焦眯分别为F1，F2，且｜F1F2｜＝2，点P（1，
）在椭圆C上.
的面积为
，求直线l的方程.
的焦点为
，其准线与
轴的交点为
，过
交抛物线于
两点．
，求证：
；
的斜率分别为
，求
的值．
的椭圆过点
．过点
分别作斜率为
的椭圆的动弦
，设
分别为线段
为线段
的中点，求
；
，求证直线
恒过定点，并求出定点坐标．
：
的左焦点为
，右焦点为
．
过点
垂直
的垂直平分线交
的方程；
为坐标原点，取曲线
，以
为直径作圆与
，求该圆的面积最小时点
＋
＝1(a>b>0)的焦距为4，且与椭圆x2＋
＝1有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M(0,1)，与椭圆C交于不同的两点A、B.