题目内容
(本题满分12分)定义在R上的奇函数为减函数,
对
恒成立,求实数m的取值范围.
实数m的取值范围为.
解析试题分析:根据题意可知函数是奇函数,同时又是定义域上的减函数,
,要是不等式恒成立,则
成立即可,利用三角的有界性得到求解。
解:
为奇函数,
又为减函数,
即
整理得:恒成立,设
下面只需求
的最大值,
而
可知
实数m的取值范围为
.
考点:本题主要考查了三角函数的奇偶性和单调性的运用。
点评:解决该试题的关键是将已知表达式转化为,分离参数的思想来求解m的范围。

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