题目内容
如图，在底面为直角梯形的四棱锥
中
，
，
，
，
.
⑴求证：
；
⑵当
时，求此四棱锥的表面积.
【命题意图】本小题将直四棱锥的底面设计为梯形，考查平面几何的基础知识.本题通过分层设计，考查了空间平行、垂直等知识，以及表面积的求解，考查学生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.
【试题解析】解：（1）证明：由题意知
则
（4分）
⑵
∴
.
. （6分）
过D作DH⊥BC于点H,连结PH,则同理可证明
，
并且
.
（8分）
易得
.
. （11分）
故此四棱锥的表面积
（12分）
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如图，已知棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯 形，AB∥CD，AB⊥BC，CD=PB=BC=1，
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M，N分别为PC，PB的中点．
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