题目内容
设点P的坐标为（4，3），双曲线C的方程为
，F是双曲线C的左焦点，若M是双曲线C上使
取得最小值的点，则点M的坐标是（ ）A．（
，3）B．（2，0）
C．（
，±3）D．（
，0）
【答案】分析：过点M作左准线l：x=-1的垂线MB，交l于B，由双曲线的第二定义知
，
的最小值为点P到左准线l：x=-1的距离．由此能够求出P点坐标．
解答：解：过点M作左准线l：x=-1的垂线MB，交l于B，
则
，∴
，
的最小值为点P到左准线l：x=-1的距离．
过点P垂直于左准线l：x=-1的直线方程是y=3，
解方程组
，（x＞0）得x=
，y=3，即P（
）．
故选A．
点评：本题考查双曲线的简单性质，解题时要认真审题，仔细解答．
，的最小值为点P到左准线l：x=-1的距离．由此能够求出P点坐标．解答：解：过点M作左准线l：x=-1的垂线MB，交l于B，
则
，∴，的最小值为点P到左准线l：x=-1的距离．过点P垂直于左准线l：x=-1的直线方程是y=3，
解方程组
，（x＞0）得x=，y=3，即P（）．故选A．
点评：本题考查双曲线的简单性质，解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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设点P的坐标为（4，3），双曲线C的方程为
-
=1，F是双曲线C的左焦点，若M是双曲线C上使|PM|+
|MF|取得最小值的点，则点M的坐标是（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 12 |
| 1 |
| 2 |
A、（
| ||
| B、（2，0） | ||
C、（
| ||
D、（
|
，F是双曲线C的左焦点，若M是双曲线C上使
取得最小值的点，则点M的坐标是
，3）
，0）