题目内容

已知集合A={z||z-2|≤2},B={z|∈A,b∈R},(1)若,求b的范围.

答案:
解析:

  解 由z=+b得=-i(2z-2b),∵∈A,∴|-i(2z-2b)-2|≤2,即|z-b-i|≤1,即集合B是以(b,1)为圆心,半径为1的圆及其内部.而集合A是以(2,0)为圆心,半径为2的圆及其内部.(1)若,这时B表示的圆在A所表示的圆的内部,

  (2)若,这时两圆外离,∴即b∈


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