Question

9、一简单组合体的三视图及尺寸如图示（单位：cm），则该组合体的表面积为

12800

cm²．

Answer 1

分析：本题考察的知识点是由三视图求面积，由已知我们易得到这是一个棱柱，而且该组合体的表面积正好为三个视图面积和的2倍，根据三视图中所标识的数据，我们易求出各个视图的面积，进而求出该组合体的表面积

解答：解：由已知的三视图得该组合体是一个棱柱，
而且该组合体的表面积正好为三个视图面积和的2倍，
∴该组合体的表面积S=2S_主视图+2S_侧视图+2S_俯视图=12800cm²
故答案为：12800cm²

点评：根据三视图判断空间几何体的形状，进而求几何的表（侧/底）面积或体积，是高考必考内容，处理的关键是准确判断空间几何体的形状，一般规律是这样的：如果三视图均为三角形，则该几何体必为三棱锥；如果三视图中有两个三角形和一个多边形，则该几何体为N棱锥（N值由另外一个视图的边数确定）；如果三视图中有两个为矩形和一个多边形，则该几何体为N棱柱（N值由另外一个视图的边数确定）；如果三视图中有两个为梯形和一个多边形，则该几何体为N棱柱（N值由另外一个视图的边数确定）；如果三视图中有两个三角形和一个圆，则几何体为圆锥．如果三视图中有两个矩形和一个圆，则几何体为圆柱．如果三视图中有两个梯形和一个圆，则几何体为圆台．