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9．已知sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，sinβ=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，且α是第二象限角，β是第四象限角，那么cos（α-β）的值等于-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$．分析 由条件利用同角三角函数的基本关系求得cosα 和cosβ 的值，再利用两角差的余弦公式求得cos（α-β）的值．
解答 解：由于sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，sinβ=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，且α是第二象限角，β是第四象限角，
∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosβ=$\sqrt{{1-sin}^{2}β}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，
故cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$•$\frac{3\sqrt{10}}{10}$+$\frac{\sqrt{5}}{5}$•（-$\frac{\sqrt{10}}{10}$）=-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$，
故答案为：-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的余弦公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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20．已知集合A={0，1}，B={x|x⊆A}，则下列关于集合A与B的关系正确的是（ ）
| A． | A⊆B | B． | A?B | C． | B?A | D． | A∈B |
18．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，若a=2，b=2$\sqrt{2}$，且三角形有两解，则角A的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{π}{4}$） | B． | （$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$） | C． | （$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$） | D． | （$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$） |