Question

（2012•武昌区模拟）下表是某机电设备的广告费用x与销售额y的统计数据： 广告费用x（万元） 2 3 4 5 销售额y（万元） 54 49 39 26 根据上表可得回归直线方程 y = b x+ a 中 a 为9.1，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）

A．63.6万元

B．65.5万元

C．67.7万元

D．72.0万元

Answer 1

分析：首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为6代入，预报出结果．

解答：解：∵

.

x

=

2+3+4+5

4

=3.5，

.

y

=

54+49+26+39

4

=42，
∵数据的样本中心点在线性回归直线上，
回归方程

y

=

b

x+

a

中

?

a

为9.1，
∴42=b×3.5+9.1，
∴

b

=9.4，
∴线性回归方程是y=9.4x+9.1，
∴广告费用为6万元时销售额为9.4×6+9.1=65.5，
故选B

点评：本题考查线性回归方程．考查预报变量的值，考查样本中心点的应用，本题是一个基础题．