题目内容

5．做直线运动的质点在任意位置x处，所受的力F（x）=1-e-x，则质点从x1=0，沿x轴运动到x2=1处，力F（x）所做的功是（　　）
A．eB．$\frac{1}{e}$C．2eD．$\frac{1}{2e}$

分析 根据积分的物理意义，即可得到结论．

解答 解：根据积分的物理意义可知力F（x）所做的功为${∫}_{0}^{1}$（1-e-x）dx=（x+e-x）|${\;}_{0}^{1}$=1+$\frac{1}{e}$-1=$\frac{1}{e}$，
故选：B．

点评 本题主要考查积分的计算，利用积分物理意义是解决本题的关键．

练习册系列答案
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15．设函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）将函数y=f（x）的图象按向量$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{π}{12}$，$\frac{1}{2}$）平移后得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的解析式．
16．若变量x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥0}\\{x+y≤2}\end{array}\right.$的z=2x+y的取值范围是（　　）
A．[3，4]B．[2，4]C．[2，3]D．[0，2]
13．已知α是第一象限的角，且cosα=$\frac{3}{5}$．求：
（1）sin2α-sinα•cosα+2tanα；
（2）$\frac{sin（α+\frac{π}{4}）}{cos（2α+4π）}$的值．
20．已知函数f（x）=sin（π-x）sin（$\frac{π}{2}$-x）+cos2x
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]时，求f（x）的最值．
10．如图，设平面α与β相交于直线l，AC⊥α，BD⊥β，垂足分别为C、D，直线AB⊥AC，AB⊥BD．
求证：AB∥l．
17．边长与对角线长均相等的空间四边形ABCD中，AB与CD的中点分别是P、Q，作与直线PQ垂直的任一平面α，则空间四边形ABCD在平面α内的射影是（　　）
A．梯形B．矩形但非正方形C．菱形但非正方形D．正方形
14．若f（x）是定义域为[-1，0）∪（0，1]的奇函数，且当0＜x≤1时，f（x）=1-x，则不等式f（x）＜f（-x）+1的解集为（$\frac{1}{2}$，1]∪[-1，0）．
15．已知a2+a-2=3，则a+a-1=$±\sqrt{5}$．

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