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将杨辉三角中的每一个数都换成分数，就得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼兹三角形。

（1）若求（用表示）

（2）令，求


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精英家教网将杨辉三角中的每一个数Cnr都换成
1
(n+1)
C
r
n
，就得到一个如下图所示的分数三角形，成为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可看出
1
(n+1)
C
r
n
+
1
(n+1)
C
x
n
=
1
n
C
r
n-1
，其中x=r+1，令an=
1
3
+
1
12
+
1
30
+
1
60
+…+
1
n
C
2
n-1
+
1
(n+1)
C
2
n
，则
lim
n→∞
an=
 

（06年湖北卷理）将杨辉三角中的每一个数都换成，就得到一个如下图所示的分数三角形，成为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可看出，其中        。

令，则        。

    

…

（06年湖北卷理）将杨辉三角中的每一个数都换成，就得到一个如下图所示的分数三角形，成为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可看出，其中        。

令，则        。

    

…
15．将杨辉三角中的每一个数都换成分数，就得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可看出

，其中x=______________.

令，则
将杨辉三角中的每一个数Cnr都换成，就得到一个如下图所示的分数三角形，成为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可看出，其中x=r+1，令，则=   

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