题目内容
在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，点P是边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA发射后又回到原点P(如图)．若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于( )．
A．2 B．1 C. 
D. 
D
【解析】以AB为x轴，AC为y轴，建立如图所示的坐标系，则B(4,0)，C(0,4)，A(0,0)，得重心G
，
设AP＝x，从而P(x,0)，x∈(0,4)，由光的几何性质可知点P关于直线BC，AC的对称点分别为P1(4,4－x)，P2(－x，0)与△ABC的重心G共线，所以
∶
＝
，解得x＝.
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