Question

（本小题满分12分）已知函数f(x)=lg(x² + a x + 1)的定义域为R ，在此条件下，解关于x的不等式 x²-2x + a(2-a)＜ 0 .

Answer 1

解：由f(x)=lg(x² + a x + 1)的定义域为R得：△=a²-4＜0,      ……………2分
解得：-2＜a＜2                               ………………………… 4分
原不等式可化为：（x-a）[x - (2-a)]＜ 0        ………………………… 5分
(1)      当-2＜a＜1时，解得：a＜x＜2-a ；
(2)      当a=1时，不等式化为 （x-1）² ＜0, 此时无解；
(3)      当1＜a＜2时，解得：2-a＜x＜a ；           ……………………… 10分
综上所述：当-2＜a＜1时，解集为：{ x ︱a＜x＜2-a };
当a=1时, 解集为：
当1＜a＜2时，解集为：{ x ︱2-a＜x＜a }   ………………… 12分

略