题目内容
对于各项均为整数的数列
，如果
为完全平方数，则称数列具有“
性质”，不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的
，且同时满足下面两个条件：
(1)
是
的一个排列；(2)数列具有“性质”，则称数列具有“变换
性质”。给出下面三个数列：
①数列的前
项和；
②数列1，2，3，4，5；
③数列1，2，3，… 11.
其中具有“性质”或具有“变换性质”的为 .（写出所有正确的序号）．
①②
【解析】
试题分析：①
，
当
时，
显然上式对
也成立.
，数列
具有“
性质”.
②
数列：
具有“性质”， 数列1，2，3，4，5；具有“变换
性质”
③由下表可知，若将数列
重排成一个新数列，使其具有“性质”，则
与
都必须排在第五项，这是不可能的，所以该数列既不具有“性质”，也不具有“变换性质”.
所以答案填：①②
考点：数列的应用.
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