已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1..2.则其外接球的表面积为A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1，，2，则其外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

D

解析考点：球内接多面体．
分析：设出球的半径，利用长方体的对角线就是球的直径，求出球的半径，即可得到球的表面积．
解答：解：设外接球半径为r，则（2r）²=1²+（）²+2²=8，故r²=2．∴S_球=4πr²=8π．
故答案为：8π．
点评：本题是基础题，考查球的内接多面体的知识，球的直径与长方体的对角线的关系是解题的依据，考查计算能力，转化思想．

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                                          B.
C.                                               D.1

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A．	B．
C．	D．4

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A．	B．
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