题目内容

（2012•佛山一模）设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前5项和S5=（　　）
分析：由已知可得a32=a1a6，结合等差数列的通项公式可求公差d，代入等差数列的求和公式即可
解答：解：∵a1=2且a1，a3，a6成等比数列
∴a32=a1a6
∴（2+2d）2=2（2+5d）
∴2d2=d
∵d≠0
∴d=
1
2

∴S5=5×2+
5×4
2
×
1
2
=15
故选B
点评：本题主要考查了等差数列的通项公式、求和公式及等比数列的 性质的应用，属于数列知识的简单应用
练习册系列答案
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（2012•佛山一模）设n∈N*，圆Cn：x2+y2=
R
2
n
（Rn＞0）与y轴正半轴的交点为M，与曲线y=
x
的交点为N（
1
n
，yn），直线MN与x轴的交点为A（an，0）．
（1）用n表示Rn和an；
（2）求证：an＞an+1＞2；
（3）设Sn=a1+a2+a3+…+an，Tn=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，求证：
7
5
＜
Sn-2n
Tn
＜
3
2
．
（2012•佛山一模）某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）
合唱社 粤曲社 书法社
高一 45 30 a
高二 15 10 20
学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取30人，结果合唱社被抽出12人，则这三个社团人数共有
150
150
．
（2012•佛山一模）如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=2，E为PC的中点，点F在PA上，且2PF=FA．
（1）求证：平面PAC平面BEF；
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（2012•佛山一模）下列函数中既是奇函数，又在区间（-1，1）上是增函数的为（　　）
（2012•佛山一模）函数y=
3
sinx+sin（x+
π
2
）的最小正周期是
2π
2π
．

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