题目内容

设复数z满足
1-z
1+z
=i，则|1+z|=（　　）
A、0
B、1
C、
2
D、2
分析：化简复数方程，求出复数z为a+bi（a、b∈R）的形式，然后再求复数|1+z|的模．
解答：解：由于
1-z
1+z
=i，所以1-z=i+zi
所以z=
1-i
1+i
═
(1-i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
-2i
2
=-i
则|1+z|=|1-i|=
2

故选C．
点评：本题考查复数代数形式的混合运算，复数求模，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
（1）已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，求|z1+z2|的值；
（2）设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求
.
z
．
（文）（1）设复数z满足z•
.
z
=9，且（1+2i）z为纯虚数，求复数z；
（2）设复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，且|z1+z2|=
2
，求|z1-z2|．
设复数z满足
1-z
1+z
=i，则|1+z|=（　　）
A．0B．1C．
2
D．2
（1）已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，求|z1+z2|的值；
（2）设复数z满足|z|=1，且（3+4i）·z是纯虚数，求。

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网