题目内容

17.给出下列4个等式:
①log372=2log37;
②log253=5log23;
③log84=$\frac{2}{3}$;
④log${\;}_{\sqrt{2}}$4=4.
其中正确的等式的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

分析 根据对数的运算性质判断即可.

解答 解:①log372=2log37,正确,
②log253=5log23,不正确,
③log84=$\frac{lg4}{lg8}$=$\frac{2lg2}{3lg2}$=$\frac{2}{3}$,正确
④log${\;}_{\sqrt{2}}$4=log${\;}_{\sqrt{2}}$$(\sqrt{2})^{4}$=4,正确,
所以其中正确的等式的个数为3个,
故选:C.

点评 本题考查了对数的运算性质,属于基础题.

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