Question

设a=log

1

3

2，b=log₂3，c=（

1

2

）^0.3，则（　　）

A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．b＜c＜a

D．b＜a＜c

Answer 1

分析：根据对数函数的图象和性质可得a＜0，b＞1，根据指数函数的图象和性质可得0＜c＜1，从而可得a、b、c的大小关系．

解答：解：由对数函数的图象和性质可得
a=log

1

3

2＜log

1

3

1=0，b=log₂3＞log₂2=1
由指数函数的图象和性质可得
0＜c=（

1

2

）^0.3＜（

1

2

）⁰=1
∴a＜c＜b
故选B．

点评：本题主要考查指对数函数的图象和性质在比较大小中的应用，一般来讲，考查函数的单调性，以及图象的分布，属中档题．