Question

设a=log

1

3

2，b=log

1

2

3，c=(

1

2

)0.3，则三个数的大小关系为

 

．

Answer 1

分析：依据指数的性质，得c＞0，依对数的性质，得a＜0，b＜0，从而c最大；再利用对数函数的性质确定a、b数值的大小，然后判定选项．

解答：解：c=(

1

2

)0.3＞0，a=log 

1

3

2＜0，b=log

1

2

3 ＜0
并且log 

1

3

2＞log

1

3

3，，log 

1

3

3＞log

1

2

3
所以c＞a＞b
故选D．

点评：本题考查对数值大小的比较，分数指数幂的运算，主要考查对数函数、指数函数的图象与性质，是基础题．