设f(x)＝x2-x+的定义域是［n.n+1］(n∈N*).则f(x)的值域中所含整数的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．2n? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设f(x)＝x²－x＋

的定义域是［n，n＋1］(n∈N^*)，则f(x)的值域中所含整数的个数是( )

A．1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

C．3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．2n?

答案：D

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A．1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

C．3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．2n?

已知函数f(x)＝x²＋x－1，α，β是方程f(x)＝0的两个根(α＞β)，(x)是f(x)的导数；设a₁＝1，(n＝1，2，……)

(1)求α，β的值；

(2)证明：对任意的正整数n，都有a_n＞a；

(3)记(n＝1，2，……)，求数列{b_n}的前n项和S_n．

思路启迪：(1)注意应用根与系数关系求α，β的值；(2)注意先求(x)；(3)注意利用α，β的关系．

设f(x)＝λ₁(x²＋x)＋λ₂x·3^x(a，b∈R，a＞0)

(1)当λ₁＝1，λ₂＝0时，设x₁，x₂是f(x)的两个极值点，

①如果x₁＜1＜x₂＜2，求证：(－1)＞3；

②如果a≥2，且x₂－x₁＝2且x∈(x₁，x₂)时，函数g(x)＝(x)＋2(x－x₂)的最小值为h(a)，求h(a)的最大值．

(2)当λ₁＝0，λ₂＝1时，

①求函数y＝f(x)－3(ln3＋1)x的最小值．

②对于任意的实数a，b，c，当a＋b＋c＝3时，求证3^aa＋3^bb＋3^cc≥9

设a为实数，函数f(x)＝x²＋|x－a|＋1，x∈R．

(Ⅰ)讨论f(x)的奇偶性；

(Ⅱ)求f(x)在[a，＋∞)上的最小值．

(Ⅲ)求f(x)在R上的最小值．

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