题目内容
【题目】已知函数f(x)=cosxsin(x+ )﹣
.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,f( )=
,B=
,a=1,求△ABC的面积.
【答案】解:(I)∵f(x)=cosxsin(x+ )﹣
=
sin2x+
×
﹣
=
sin(2x+
),
∴f(x)的最小正周期T= =π;
(II)∵f( )=
sin(A+
)=
,可得:sin(A+
)=1,
∵A∈(0,π),可得:A+ ∈(
,
),
∴A+ =
,可得:A=
,
∴b= =
=
,C=π﹣A﹣B=
,
∴S△ABC= absinC=
1×
×
=
【解析】(I)利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得f(x)= sin(2x+
),利用三角函数周期公式即可计算得解.(II)由已知可求sin(A+
)=1,结合范围A+
∈(
,
),解得A,C的值,利用正弦定理可求b的值,根据三角形面积公式即可计算得解.
【考点精析】利用正弦定理的定义对题目进行判断即可得到答案,需要熟知正弦定理:.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01,02,03,…,32,33这33个二位号码中选取,小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码,选取方法是从第1行第9列和第10列的数字开始从左到右依次选取两个数字,则第四个被选中的红色球号码为( )
81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85 |
06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49 |
A. 12 B. 33 C. 06 D. 16