Question

3．某路公共汽车，乘1～6个站只需购1元钱车票，乘7～12个站，需购2元钱车票，依此类推，已知这条公共汽车线路连起点站与终点站在内，共设24个车站，分别用解析法和图象法表示票价y（元）与乘坐站数x之间的所数关系．

Answer 1

分析 由题意可知，票价y和乘坐站数x之间的关系式是一个分段函数，有4段，每段都是个常数函数，且自变量为1到24的正整数，容易写出这个关系式，而根据关系式可画出其图象，可看出图象是由孤立的点构成的，根据数据描点即可得出其图象．

解答 解：根据题意：$y=\left\{\begin{array}{l}{1}&{1≤x≤6}\\{2}&{7≤x≤12}\\{3}&{13≤x≤18}\\{4}&{19≤x≤24}\end{array}\right.$，x∈N^*；
图象如下：
．

点评 考查根据实际问题求函数解析式的方法，通过本题知道函数的图象可以是离散的点，掌握分段函数的概念，注意本题中的x∈N^×．