题目内容
已知正四棱锥
的所有棱长均为
，则过该棱锥的顶点
及底面正方形各边中点的球的体积为 .
解析试题分析：
为底面
的中心，
，
，球心
仍在高线
上，
在
中，
，
，
，∴
，则
，
∴
.
考点：1.四棱锥外接球问题；2.球的体积.
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已知正四棱锥的所有棱长均为，则过该棱锥的顶点及底面正方形各边中点的球的体积为 .
解析试题分析：为底面的中心，，，球心仍在高线上，
在中，，，，∴，则，
∴.
考点：1.四棱锥外接球问题；2.球的体积.
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的四个顶点都在球
的球面上，若
平面
，
，且
，
,则球
的面对角线
上运动，则下列四个命题：
的体积不变；
∥平面
；
；
平面
点出发沿正方体的表面到达点
的最短路程为 ．
是棱长为
的正方体
的内切球，则平面
截球
