题目内容
设实数a、b、x、y满足a2+b2=3，x2+y2=1，则ax+by的最大值是（ ）
分析：先根据柯西不等式可知（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，进而的求得（ax+by）2的最大值，进而求得ax+by的最大值．
解答：解：因为a2+b2=3，x2+y2=1，
由柯西不等式（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，
得3≥（ax+by）2，不且仅当ay=bx时取等号，
所以ax+by的最大值为
．
故选A．
由柯西不等式（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，
得3≥（ax+by）2，不且仅当ay=bx时取等号，
所以ax+by的最大值为
| 3 |
故选A．
点评：本题主要考查了柯西不等式在最值问题中的应用．解题的关键是利用了柯西不等式，达到解决问题的目的，属于基础题．
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，则ax＋by≤________．