题目内容
已知等差数列
满足：
，的前n项和为
．
（1）求
及；
（2）令
，求数列
的前n项和
．
满足：，的前n项和为．（1）求
及；（2）令
，求数列的前n项和．（1）
；（2）
.
；（2）.试题分析：（1）等差数列问题常可转化为其基本量首项和公差的问题，这是最基本的思路，但有时如果充分利用等差数列的性质，可能达到简化计算的目的，本题可用首项和公差表示
，解之即得首项和公差，然后再用等差数列的通项公式和前
项的和公式求出结果；（2）把（1）中的结果代入
，再根据其特征选择合适的方法求前n项和，本题是利用裂项相消法求和.试题解析：（1）设等差数列
的首项为
，公差为
， 1分由
，解得
． 5分由于
，所以． 7分（2）因为
，所以
，因此
． 9分故
， 13分所以数列
的前n项和
． 14分
练习册系列答案
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，数列{cn}的前n项和为Tn,求证
满足：
，
．
及
的第n项为
，若
成等差数列，且
，设数列
的前
项和
．求数列
，存在唯一的
，满足
；
构成数列
，判断数列
，
满足（Ⅰ），试比较
与
的大小.
是等差数列，且
，则
＝ 
的公差
，前
项和
满足：
，那么数列
中最大的值是（ ）
为等比数列，且
，设等差数列
的前n项和为
，若
，则
=( )
的首项
，若
，
，则
.
等于( )