题目内容
函数f(x)=-x2+2x+8，则下列说法正确的是 …( )A. f(x)是增函数
B. f(x)在(-∞,1)上是增函数
C. f(x)是减函数
D. f(x)在(-∞,1)上是减函数
解析： 本题是已知函数解析式，确定单调区间的典型题.由于函数f(x)=-x2+2x+8是二次函数，∴在整个定义内不是严格单调函数.在对称轴的两侧是严格单调的.
所以解答此题的关键是确定对称轴.
根据二次函数对称轴的公式x=-
可求.
解法一：（综合法）依题意得，函数f(x)=-x2+2x+8的对称轴方程为x=-
=1.
又∵二次项系数为-1＜0，∴开口方向向下.
∴f(x)在(-∞,1)上是增函数，在(1,+∞)上是减函数.因此，选B.
解法二：（数形结合法，图象法）如图所示，便知f(x)在(-∞,1)上是增函数.因此，选B.
答案：B
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已知函数f(x)=
若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ）
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| A、（-∞，-1）∪（2，+∞） |
| B、（-1，2） |
| C、（-2，1） |
| D、（-∞，-2）∪（1，+∞） |