题目内容

定义域为（-∞，0]的函数f（x）满足关系f（x-1）=x2-2x，则f-1(-
1
2
)=______．
设x-1=t，则x=t+1，
∴f（t）=（t+1）2-2（t+1）
=t2-1．
由题设知
t2-1=-
1
2
t≤0
，
∴t=-
2
2
．
∴f-1(-
1
2
)=-
2
2
．
故答案为：-
2
2
．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）的定义域为D={x|x≠0，x∈R}，且满足对于任意的x1，x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明你的结论；
（3）当f（4）=1，f（x）在（0，+∞）上是增函数时，若f（x-1）＜2，求x的取值范围．
若f（x）=
1
log2(2x+1)
，则f（x）的定义域为
（-
1
2
，0）∪（0，+∞）
（-
1
2
，0）∪（0，+∞）
．
已知f（x）的定义域为{x∈R|x≠0}，且f（x）是奇函数，当x＞0时f（x）=-x2+bx+c，若f（1）=f（3），f（2）=2．
（1）求b，c的值；及f（x）在x＞0时的表达式；
（2）求f（x）在x＜0时的表达式；
（3）若关于x的方程f（x）=ax（a∈R）有解，求a的取值范围．
已知f（x）的定义域为{x∈R|x≠0}，且f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=-x2+bx+c，若f（1）=f（3），f（2）=2
（1）求b，c的值；
（2）求f（x）在x＜0时的表达式；
（3）若关于x的方程f（x）=ax，（a∈R）有解，求a的取值范围．
已知函数f(x)=
1-2x
，则（　　）

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