Question

若f（x）=

1

log2(2x+1)

，则f（x）的定义域为

（-

1

2

，0）∪（0，+∞）

．

Answer 1

分析：根据对数函数的性质和分式函数的定义域限制求函数的定义域．

解答：解：要使函数有意义，则

2x+1＞0 log2(2x+1)≠0

，即

x＞- 1 2 2x+1≠1

，所以

x＞- 1 2 x≠0

，
解得x＞-

1

2

且x≠0，
所以函数的定义域为（-

1

2

，0）∪（0，+∞）．
故答案为：（-

1

2

，0）∪（0，+∞）．

点评：本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数的定义域的基本求法．