题目内容
设O为坐标原点，M（2，1），点N（x，y）满足
，则
的最大值是
A 9 B 2 C 6 D 14
，则的最大值是 A 9 B 2 C 6 D 14
C
本题考查线性规划及向量的数量积
由
知
.
作可行域如图中阴影所示.其中
若
取得最大值，则点
应在区域的边界上。
①若点在线段
上，设
，则必有
，即
，于是有
，所以
所以
②若点在线段
上，设，则必有
，即
，于是有
，所以
所以
因为
，所以当
时取得最大值为
③若点在线段
上，设
，则有
所以
因为
，所以当
时取得最大值为
由①②③知的最大值为
故正确答案为C
由
知.作可行域如图中阴影所示.其中
若
取得最大值，则点应在区域的边界上。①若点
在线段上，设，则必有，即，于是有，所以所以
②若点
在线段上，设，则必有，即，于是有，所以所以
因为
，所以当时取得最大值为③若点
在线段上，设，则有所以
因为
，所以当时取得最大值为由①②③知的最大值为
故正确答案为C
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练习册系列答案
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.
表示的平面区域是一个三角形，则此三角形的面积是_______；若
满足上述约束条件，则
的最大值是 
5g碳水化合物，60g的蛋白质，60g的脂肪.1000g食物A含有105g碳水化合物，70g蛋白质，140g脂肪，花费28元；而1000g食物B含有105g碳水化
合物，140g蛋白质，70g脂肪，花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少g？花费多少钱？
满足条件
目标函数
的最小值为
，则该目标函数
的最大值为
满足
则
的最小值为 ▲ 
的点
形成的区域为
，则区域
对称的区域为
，则区域
,则
的最大值是__________;