题目内容
函数
具备的性质有 ． （将所有符合题意的序号都填上）
（1）
是偶函数；
（2）是周期函数，且最小正周期为
；
（3）在
上是增加的；
（4）的最大值为2．
（1）
解析试题分析：先通过分类讨论去掉绝对值将原函数化为
，作出图像，从图形可知，图像关于y轴对称，是偶函数；图像每隔
重复出现，是周期为的周期函数；图像在上是下降的知是减函数；图像的最高点的值为0知最大值为0，故具有性质（1）.对研究函数性质问题，可以先化简，能做出图像的作出图像，由图像判定其性质，否则由定义判定. 原函数可化为=，其图像如图所示，
，
由图可知是偶函数；是周期为的周期函数；在上是减函数；的最大值为0，故具有性质（1）.
考点：1.函数的奇偶性、周期性、单调性及最值；2.数形结合思想.
练习册系列答案
相关题目
的导函数的图像如图所示，给出下列判断：
内单调递增；
内单调递减；
内单调递增；
时，函数
时，函数
－cos2x·cos
在
上的单调递增区间为_________．
，则m－n＝________．
(φ＞0)的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB＝________.
,cosβ=
),则α+β= .
= .
,B点的纵坐标为
,则tanα= ,tanβ= .
)(ω>0)和g(x)＝3cos(2x＋φ)的图象的对称中心完全相同，若x∈
，则f(x)的取值范围是______．