题目内容
若方程x2sinα-y2cosα=1（0≤α＜2π）表示等轴双曲线，则角α的值为（ ）A．
或
B．
或
C．
或
D．
或
【答案】分析：利用等轴双曲线的定义，可得sinα=cosα，所以tanα=1，结合0≤α＜2π，可求角α的值．
解答：解：∵方程x2sinα-y2cosα=1（0≤α＜2π）表示等轴双曲线
∴sinα=cosα
∴tanα=1
∵0≤α＜2π
∴角α的值为
或
故选C．
点评：本题以双曲线为载体，考查等轴双曲线的定义，考查三角函数，属于基础题．
解答：解：∵方程x2sinα-y2cosα=1（0≤α＜2π）表示等轴双曲线
∴sinα=cosα
∴tanα=1
∵0≤α＜2π
∴角α的值为
或故选C．
点评：本题以双曲线为载体，考查等轴双曲线的定义，考查三角函数，属于基础题．
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