题目内容

【题目】为研究某种图书每册的成本费(元)与印刷数(千册)的关系,收集了一些数据并作了初步处理,得到了下面的散点图及一些统计量的值.

表中 .

(1)根据散点图判断: 哪一个更适宜作为每册成本费(元)与印刷数(千册)的回归方程类型?(只要求给出判断,不必说明理由)

(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程(回归系数的结果精确到0.01);

(3)若每册书定价为10元,则至少应该印刷多少千册才能使销售利润不低于78840元?(假设能够全部售出,结果精确到1)

(附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为

【答案】123)至少印刷10千册.

【解析】试题分析:(1)根据散点图可以选择方程的类型;(2)根据公式得到 ,进而得到回归方程;(3)依题意: ,解出不等式解集即可

解析:

1)由散点图判断, 适宜作为每册成本费与印刷册数的回归方程.

2)令,先建立关于的线性回归方程,

由于

关于的线性回归方程为

从而关于的回归方程为.

3)假设印刷千册,依题意: .

即:

∴至少印刷10千册.

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