题目内容
（本小题满分10分）
一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10﹪衰减．
（Ⅰ）求t年后，这种放射性元素质量ω的表达式；
（Ⅱ）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半所需要的时间）．（精确到0．1；参考数据：
）
（Ⅰ）ω=500×
（Ⅱ）半衰期约为
年
解析试题分析：（Ⅰ）最初的质量为500g，
经过1年，ω=500（1-10﹪）=500×
，
经过2年，ω=500×
，
……，
由此推出，t年后，ω=500×． ------5分
（Ⅱ）解方程500×=250．=
，
，
，
所以，这种放射性元素的半衰期约为年． ------10分
考点：指数函数应用题及只属于对数的互化
点评：本题第一问由经过一年，二年……的剩余质量归纳出t年后的剩余含量，第二问涉及到指数式与对数式的转化
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练习册系列答案
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（0≤x≤5），点A、B分别是函数y=f（x）图像上的最高点和最低点．
·
的值；
、
的终边上，求tan（
）的值．
（万元）和
（万元），它们与投入的资金
（万元）的关系，据经验估计为：
, 
今有3万元资金投入经销甲、乙两种商品，为了获得最大利润，应对甲、乙两种商品分别投入多少资金？总共获得的最大利润是多少万元？
（元）之间的关系为
，且生产
吨的成本为
（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润＝收入－成本）
=
.
，并求使得函数
有零点的实数
的取值范围.
为偶函数.
的值；
，求实数
的值．
, 且
，求证：