题目内容
已知函数
R，且
．
（I）若
能表示成一个奇函数
和一个偶函数
的和，求
的解析式；
（II）命题P：函数在区间
上是增函数；
命题Q：函数是减函数．
如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围；
（III）在（II）的条件下，比较
的大小．
．解：（1）
解得
（2）
在区间上是增函数，
解得
又由函数
是减函数，得
∴命题P为真的条件是：
命题Q为真的条件是：
．
又∵命题P、Q有且仅有一个是真命题，
（2）由（1）得
设函数
．
∴函数
在区间
上为增函数．
又
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R，且
.
时，若函数
存在单调递减区间，求
的取值范围；
且
时，讨论函数
R，且
.
能表示成一个奇函数
和一个偶函数
的和，求
的解析式；
上是增函数与命题Q：.函数
R，且
能表示成一个奇函数
和一个偶函数
的和，求
的解析式；
上是增函数；
的大小。
R，且
能表示成一个奇函数
和一个偶函数
的和，求
的解析式；
上是增函数；
的大小。
R，且
．
能表示成一个奇函数
和一个偶函数
的和，求
的解析式；
上是增函数；
的大小．