题目内容
已知双曲线
的渐近线与圆
相切，则该双曲线的离心率为_________．
的渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率为_________．
试题分析：由双曲线的方程为
，可得它的渐近线方程为
，由圆的方程可得
，所以它是以
为圆心，以为半径，又因为圆与渐近线相切，由点到直线距离公式可得
，又因为
，
，代入上式可得
，
双曲线的离心率为
．另解：如下图可知：双曲线的渐近线的倾斜角为
，即斜率为
，
，
，
，双曲线的离心率为．
练习册系列答案
相关题目
的图象是双曲线，那么k的取值范围是（ ）
－
＝1(a＞0，b＞0)的离心率为
，则C的渐近线方程为 ( )
x
x
x
的渐近线与圆
相切，则双曲线的离心率为（ ）
的准线与双曲线
的两条渐近线围成一个等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是（ ）
内任取两个数
，则使方程
的两个根分别作为椭圆与双曲线的离心率的概率为 .
分别为双曲线
（a＞0,b＞0）的左、右焦点，O为原点，A为右顶点，
为双曲线左支上的任意一点，若
存在最小值为12a，则双曲线离心率
的取值范围是 （ ）
的实轴长是虚轴长的
倍，则
（ ）
的右焦点F，作渐近线
的垂线与双曲线左右两支都相交，则双曲线的离心率
的取值范围为 ( ) 
