题目内容
如图,过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD,分别交圆O于点A,B,C,D弦AD和BC交于Q点，割线PEF经过Q点交圆O于点E、F，点M在EF上，且
:
(I)求证:PA·PB=PM·PQ.
(II)求证：
.
(I) 见解析；(II) 见解析.
解析试题分析：(I)证明A,Q,M,B四点共圆，可得结论； (II)先证明
，再证明
，可得
，
，所以.
试题解析：（Ⅰ）∵∠BAD＝∠BMF，所以A,Q,M,B四点共圆， 3分
所以
. 5分
(Ⅱ)∵
, ∴
，
又
, 所以， 7分
∴
,则, 8分
∵
，∴
,,所以. 10分
考点：1、几何证明.
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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内接于
上，
，
交
于点E，点F在DA的延长线上，
，求证：
是
.
中，
是
的角平分线，
的外接圆交
于
，
.
；
时，求
的长.
内接于⊙
,
,直线
切⊙
,弦
,
相交于点
.
≌△
；
,求
长.
的外接圆为⊙
，
是⊙
的延长线与
，
．
．
切⊙
于点E，割线PBA交⊙
；
．
是圆
的直径，
为圆上一点，
，垂足为
，点
为圆
交于点
，
交
于点
．
；（2）
．
的外接圆，过点C的圆的切线与AB的延长线交于点D，
，AB=BC=3，求BD以及AC的长．