题目内容
(本小题满分12分) 已知函数
．
（1） 设F(x)=
在
上单调递增，求
的取值范围。
（2）若函数
与
的图象有两个不同的交点M、N，求的取值范围；
（3）在（2）的条件下，过线段MN的中点作
轴的垂线分别与
的图像和
的图像交S、T点，以S为切点作的切线
，以T为切点作的切线
．是否存在实数使得
，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．
【答案】
（2）由
令
当
时，
，则
单调递增
当
时，
，则单调递减，且
所以在
处取到最大值
，
所以要使
与
有两个不同的交点，则有
8分
（2）不妨设
，且
，则
中点的坐标为
以S、T为切点的切线
、
的斜率分别为
【解析】略
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
