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直线AB过抛物线
的焦点F,与抛物线相交于A、B两点,且|AB|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为( )
A.1 B.
C.
D.2
试题答案
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B
略
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过抛物线
的对称轴上一点
的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向直线
作垂线,垂足分别为
、
。
(Ⅰ)当
时,求证:
⊥
;
(Ⅱ)记
、
、
的面积分别为
、
、
,是否存在
,使得对任意的
,都有
成立。若存在,求
值;若不在,说明理由。
(本小题满分12分)
已知抛物线y2=mx的焦点到准线距离为1,且抛物线开口向右.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)P是抛物线y2=mx上的动点,点B,C在y轴上,圆(x-1)2+y2=1内切于
△PBC,求△PBC面积的最小值.
(本题满分15分) 已知直线
l
1
:
x
=
my
与抛物线C:
y
2
=4
x
交于
O
(坐标原点),
A
两点,直线
l
2
:
x
=
my
+
m
与抛物线C交于
B
,
D
两
点.
(Ⅰ) 若 |
BD
| = 2 |
OA
|,求实数
m
的值;
(Ⅱ) 过
A
,
B
,
D
分别作
y
轴的垂线,垂足分别为
A
1
,
B
1
,
D
1
.记
S
1
,
S
2
分别为三角形
OAA
1
和四
边形
BB
1
D
1
D
的面积,求
的取值范围.
抛物线
上一点
的纵坐标为4,则点
与抛物线焦点的距离为 ( )
A 2 B 3 C 4 D 5
如图,花坛水池中央有一喷泉,水管
米,水从喷头
喷出后呈抛物线状,先向上至最高点后落下,如果最高点距离水面2米,
距离抛物线对称轴1米,则在水池直径的下列可选值中,最合算的是……………( )
A.6m
B.5m
C.4m
D.2.5m
抛物线
的焦点到准线的距离是( )
A
B
C
D
设曲线
在点(1,a)处的切线与直线
平行,则a=
A.1
B.
C.
D.-1
过抛物线
焦点F的直线
与它相交于A、B两点,则弦AB的中点的轨迹方程是
。
关 闭
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