Question

1、已知数列{a_n}对任意的p，q∈N^*满足a_p+q=a_p+a_q，且a₂=-6，那么a₁₀等于（　　）

A、-165

B、-33

C、-30

D、-21

Answer 1

分析：根据题目所给的恒成立的式子a_p+q=a_p+a_q，^给任意的p，q∈N^*，我们可以先算出a₄，再算出a₈，最后算出a₁₀，也可以用其他的赋值过程，但解题的原理是一样的．

解答：解：∵a₄=a₂+a₂=-12，
∴a₈=a₄+a₄=-24，
∴a₁₀=a₈+a₂=-30，
故选C

点评：，这道题解起来有点出乎意料，它和函数的联系非常密切，通过解决探索性问题，进一步培养学生创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力．