题目内容

如图,设圆弧与两坐标轴正半轴围成的扇形区域为,过圆弧上一点做该圆的切线与两坐标轴正半轴围成的三角形区域为.现随机在区域内投一点,若设点落在
区域内的概率为,则的最大值为(    )

A. B. C. D. 

D

解析试题分析:由图像和三角形相关知识得到当所围三角形为等腰直角三角形,当切点A为等腰直角三角形斜边中点时概率P最大.可求的此时等腰三角形边长为 ,N面积为1 ; M面积为,P= .故选D.
考点:1.几何概型.2.最值问题.

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