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如图,在正方形内有一扇形(见阴影部分),扇形对应的圆心是正方形的一顶点,半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆,它落在扇形外正方形内的概率为
。(用分数表示)
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试题分析:正方形的面积为
,则扇形的面积为
,由几何概型概率的计算公式得,在这个图形上随机撒一粒黄豆,它落在扇形外正方形内的概率为
。
点评:简单题,几何概型概率的计算,关键是弄清两个几何度量,计算二者的比值。
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如图,在棱长为2的正方体
内(含正方体表面)任取一点
,则
的概率
.
已知正方形ABCD的边长为2, H是边DA的中点.在正方形ABCD内部随机取一点P,则满足|PH|<
的概率为( )
A.
B.
C.
D.
若
,则
的值使得过
可以做两条直线与圆
相切的概率等于( )
A.
B.
C.
D.
基尼系数是衡量一个国家贫富差距的标准,图中横轴
表示人口(按收入由低到高分组)的累积百分比,纵轴
表示收入的累积百分比,弧线
(称为洛伦兹曲线)与对角线之间的面积
叫做“完全不平等面积”,不平等面积与完全不平等面积的比值为基尼系数,则:
(1)当洛伦兹曲线为对角线时,社会达到“共同富裕”,这是社会主义国家的目标,则此时的基尼系数等于
.
(2)为了估计目前我国的基尼系数,统计得到洛伦兹曲线后,采用随机模拟方法,随机产生两个数组成点
(其中
),共产生了1000个点,且恰好有300个点落在
区域中,则据此估计该基尼系数为
.
有四个游戏盘面积相等,将它们水平放稳后,在上面扔一颗玻璃小球,若小球落在阴影部分,则可中奖,小明要想增加中奖机会,应选择的游戏盘是( )
在集合
中任取一个元素,所取元素恰好满足方程
的概率是
_________
.
在平面直角坐标系
中,设
是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域,
是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向
中随机投一点,则所投点在
中的概率是
已知平行四边形ABCD,点P为四边形内部及边界上任意一点,向量
,则
的概率为:( )
A.
B.
C.
D.
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