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已知函数
若
f(2-x
2
)>f(x)
,则实数
x
的取值范围( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
本题考查函数单调性。
时单调递增,并且
,当
时,
也是单调递增函数,并且
>0,所以
在R上单调递增。由f(2-x2)>f(x)得:
>x,解得
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(本小题满分14分)已知函数
,
.
(1)当
时,求曲线
在点(3,
)处的切线方程;
(2)当函数
在
上有唯一的零点时,求实数
的取值范围.
(本题满分12分)某皮制厂去年生产皮质小包的年产量为10万件,每件皮质小包的销售价格平均为100元,生产成本为80元.从今年起工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本,预计产量每年递增1万件.设第
年每件小包的生产成本
元,若皮制产品的销售价格不变,第
年的年利润为
万元(今年为第一年).
(Ⅰ)求
的表达式
(Ⅱ)问从今年算起第几年的利润最高?最高利润为多少万元?
函数
的最大值为
A、
B、
C
、 D、
(文科)(本题满分14分)设函数f(x)=
·
,其中
=(m,cos2x),
=(1+sin2x,1),x∈R,且函数y=f(x)的图象经过点(
,2).
(Ⅰ)求实数m的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合
(理科)(本题满分14分)已
知函数f(x)=e
x
-kx,x∈R
(Ⅰ)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间
(Ⅱ)若k>0,且对于任意x∈R,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值范围
下列三个图象中,能表示
y
是
x
的函数图象的个数是
A.0
B.1
C.2
D.3
(本小题共10分)已知函数
.
(1)求函数
的定义域;
(2)求函数
的值域.
函数
则
的解集为_______
若函数
,则
等于
▲
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