题目内容
已知正方体
中，过顶点
任作一条直线
，与异面直线
所成的角都为
，则这样的直线可作（ ）条 （ ）
中，过顶点任作一条直线，与异面直线所成的角都为
，则这样的直线可作（ ）条 （ ）A． 条 | B． 条 | C． 条 | D． 条 |
C
因为AD1∥BC1，所以直线AC和BC1所成的角即为直线AC和AD1所成的角，所以过A1在空间作直线l，使l与直线AC和BC1所成的角都等于
，即过点A在空间作直线l，使l与直线AC和AD1所成的角都等于．
因为∠ACD1=60°，∠ACD1的外角平分线与AC和AD1所成的角相等，均为60°，所以在平面ACD1内有一条满足要求．
因为∠ACD1的角平分线与AC和AD1所成的角相等，均为30°，将角平分线绕点A向上转动到与面ACD1垂直的过程中，存在两条直线与直线AC和BC1所成的角都等于，故符合条件的直线有3条．
故选C.
，即过点A在空间作直线l，使l与直线AC和AD1所成的角都等于．因为∠ACD1=60°，∠ACD1的外角平分线与AC和AD1所成的角相等，均为60°，所以在平面ACD1内有一条满足要求．
因为∠ACD1的角平分线与AC和AD1所成的角相等，均为30°，将角平分线绕点A向上转动到与面ACD1垂直的过程中，存在两条直线与直线AC和BC1所成的角都等于
，故符合条件的直线有3条．故选C.
练习册系列答案
初中暑期衔接系列答案
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的平面所截得的几何体如图所示，截面为
，
，
平面
，
，
为
中点．
平面
；
的大小．
B
中，各棱长均为2，平面
⊥平 面
，
．
⊥平面
；
的大小；
中，
平面
，底面
为矩形，
，
，
为
的中点．
；
的体积；
边上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
、
与平面
、
，下列命题正确的是 （ ）
且
，则
且
，则
且
，则
且
中，已知
在棱
上，且
则
与平面
所成角的正弦值为( )
