题目内容

已知正三棱锥V-ABC的侧棱长为4,底边长为2
3
,其主视图、俯视图如图所示,则该三棱锥左视图的面积为(  )
分析:由题意可知,几何体的侧面是等腰三角形,要该三棱锥的左视图的面积,必须求出VA在左视图的射影的长度,即求V到底面的距离.
解答:解:正三棱锥V-ABC的侧面是等腰三角形,底面是正三角形,底面上的高是3,
所以V到底面的距离:
42-22
=2
3

该三棱锥的左视图的面积:
1
2
×2
3
×2
3
=6
故选D.
点评:本题考查三视图求面积,空间想象能力,是中档题.
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