Question

已知圆M：x²+y²=4，在圆M上随机取一点P，则P到直线x+y=2的距离大于2的概率为    ．

Answer 1

【答案】分析：利用点到直线的距离公式求出满足条件的点的弧长、几何概型的计算公式即可得出．
解答：解：由点到直线的距离公式得点O到直线x+y=2的距离为，
故到直线x+y=2距离为的点在直线x+y=2关于原点对称的直线AB：x+y+2=0上，
满足P到直线x+y=2的距离大于2的点位于劣弧AB上，且∠AOB=90°．
故概率P=．
故答案为．
点评：熟练掌握点到直线的距离公式及几何概型的计算公式是解题的关键．