题目内容
正四面体P-ABC中，点M在面PBC内，且点M到点P的距离等于点M到底面ABC的距离则动点M在面PBC的轨迹是（ ）
| A．抛物线的一部分 | B．椭圆的一部分 |
| C．双曲线的一部分 | D．圆的一部分 |
由题意，过M作MO⊥面ABC，垂足为O，过M作MD⊥BC，垂足为D，连接OD，则OD⊥BC
∴∠MDO为侧面PBC与底面ABC所成的二面角的平面角α
∴OM=MDsinα
∵MP=MO
∴MP=MDsinα
∴
=sinα
∵0＜sinα＜1
∴轨迹是椭圆的一部分
故选B．
∴∠MDO为侧面PBC与底面ABC所成的二面角的平面角α
∴OM=MDsinα
∵MP=MO
∴MP=MDsinα
∴
| MP |
| MD |
∵0＜sinα＜1
∴轨迹是椭圆的一部分
故选B．
练习册系列答案
相关题目
过点
，且着焦点为
的方程；
的动直线
与椭圆
时，在线段
上取点
，满足
，证明：点
分别是椭圆
的左右焦点，
点在椭圆上，
是面积为
的正三角形，求
的值。
、
是它的焦点，长轴长为
，焦距为
，静放在点
（
）的左、右焦点分别是
，过
作倾斜角为
的直线与椭圆的一个交点为
，若
垂直于
轴，则椭圆的离心率为( )
